База Знаний: Функции Calc. LINEST

LINEST

Функция возвращает таблицу статистических данных для прямой линии, которая лучше всего соответствует набору данных.

Синтаксис функции:

=LINEST(yvalues; xvalues; allow_const; stats)

Рис. 1. Пример функции.

где:

yvalues — одностроковый или одностолбцовый диапазон, определяющий координаты y в наборе точек данных;
xvalues — соответствующий одностроковый или одностолбцовый диапазон, определяющий координаты x. Если xvalues опущен, то по умолчанию принимаются значения 1, 2, 3…, n. Если имеется более чем один набор переменных, xvalues может быть диапазоном с соответствующими несколькими строками или столбцами;
allow_const — если FALSE, найденная прямая линия проходит через начало координат (константа — ноль; y = bx), если опущен, по умолчанию — TRUE (линия не проходит через начало координат);
stats — если опущен или FALSE, возвращается только верхняя строка таблицы статистических данных (рассчитывается только коэффициент регрессии), если TRUE возвращается вся таблица.

Функция LINEST находит прямую линию y = a + bx, которая лучше всего соответствует данным, используя линейную регрессию (метод «наименьших квадратов»). С более чем одним набором переменных прямая линия имеет форму (1).

(1)

Функция LINEST возвращает таблицу (массив) статистических данных, (Таблица 1), и должна быть введена как формула массива, нажатием Ctrl + ⇧ Shift + ↵ Enter вместо клавиши ↵ Enter (или с установленным флажком Массив , если используется Мастер формул).

Таблица 1. Возвращаемый массив

bn	bn_-1	…	b₁	a
σ_n	σ_n-1	…	σ₁	σ_a
r²	σ_y
F	df
ssreg	ssresid

где:

b₁ … bn — угол наклона линии; a — точка пересечения оси Y;
σ₁ … σ_n — значение среднеквадратичной погрешности для угол наклона линии; σ_a — значение среднеквадратичной погрешности для точки пересечения оси Y;
r² — коэффициент детерминации (RSQ); σ_y — значение среднеквадратичной погрешности для значения y;
F — статистический критерий Фишера F (наблюдаемая величина F); df — число степеней свободы;
ssreg — сумма квадратов регрессий; ssresid — остаточная сумма квадратов.

На рис. 1:

ячейки A2:B8 содержат значения x и y для набора точек. Формула =LINEST(B2:B8; A2:A8; 1; 1), возвращает статистические данные для наиболее соответствующей линии (линии регрессии), проведённой через эти точки.

Рис. 2. Пример функции.

На рис. 2:

измеряется закрытая площадь и подсчитываются окна выборки зданий в районе, и делается таблица с соответствующей продажной стоимостью (ячейки A2:C8). Чтобы предсказывать стоимость других зданий в районе, нужно использовать формулу (2), где a, b₁ и b₂ — константы. LINEST(A2:A8; B2:C8; 1; 1) возвращает соответствующие статистические данные для этого уравнения.