База Знаний: Функции Calc. ZTEST

ZTEST

Функция возвращает результат вычисления z-критерия.

Синтаксис функции:

=ZTEST(data; μ; σ)

Рис. 1. Пример функции.

Рис. 2. Пример функции.

где:

data — диапазон или массив, содержащее случайную выборку из генеральной совокупности (предполагается, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение);
μ — (известное) среднее генеральной совокупности;
σ — (известное) среднеквадратичное отклонение генеральной совокупности. Если опущено, оно вычисляется исходя из данных выборки с использованием STDEV(data).

Функция ZTEST предназначена для проверки нулевой гипотезы состоящей в том, что выборка data получена из генеральной совокупности имеющей нормальное распределение со средним μ и средним квадратическим отклонением σ. Проверка нулевой гипотезы выполняется на основе статистики Z.

Функция ZTEST вычисляет z статистику (1), где m — выборочное среднее, а n — объем выборки. Когда среднее и среднеквадратичное отклонение генеральной совокупности известно, z статистика строит стандартное нормальное распределение — то есть, нормальное распределение с средним = 0 и среднеквадратичным отклонением = 1.

(1)

Функция ZTEST возвращает одностороннюю интегральную вероятность — область под кривой стандартного нормального распределения справа от значения z (здесь заштриховано синим) - рис. 1 и 2.

Выполняется проверка нуль-гипотезы, для data — выборки нормально распределённой случайной переменной с μ средним и σ среднеквадратичным отклонением. Возвращаемое значение 1 указывает, что нуль-гипотеза отклонена, то есть выборка не является случайной выборкой нормального распределения.

Выборка data должна содержать по крайней мере два числа.

ZTEST(A2:A20; 9; 2)

возвращает результат вычисления z-критерия для выборки в диапазоне A2:A20, извлечённой из генеральной совокупности с известными средними 9 и известным среднеквадратичным отклонением 2.