Sancho: Основной текст

2012-03-10T14:20:18Z

Основной текст

New page

<section begin=title /><noinclude>{{DISPLAYTITLE:База Знаний: Функции {{OOoC|1}}. </noinclude>LOGEST<noinclude>}}</noinclude><section end=title />
{{BreadCrumbL10n|RU/kb/module/calc/function/array}}
__NOTOC__

<section begin=toc />
=== LOGEST ===
<section begin=description />
Функция возвращает таблицу статистических данных для показательной кривой, которая лучше всего соответствует набору данных.
<section end=description />

==== Синтаксис функции: ====
{| class="prettytable" style="width:100%"
!=LOGEST(yvalues; xvalues; allow_const; stats)
|}
[[File:Function_LOGEST_ru.png|360px|thumb|right|Рис. 1. Пример функции.]]где:

* ''yvalues'' — одностроковый или одностолбцовый диапазон, определяющий координаты ''y'' в наборе точек данных;
* ''xvalues'' — соответствующий одностроковый или одностолбцовый диапазон, определяющий координаты ''x''. Если ''xvalues'' опущен, то по умолчанию принимаются значения 1, 2, 3…, n. Если имеется более чем один набор переменных, ''xvalues'' может быть диапазоном с соответствующими несколькими строками или столбцами;
* ''allow_const'' — если ''FALSE'', константа задаётся равной единице, '''y = bx''', если опущен, по умолчанию — ''TRUE'' (ищется значение константы);
* ''stats'' — если опущен или ''FALSE'', возвращается только верхняя строка таблицы статистических данных (рассчитывается только коэффициент регрессии), если ''TRUE'' возвращается вся таблица. Статистические данные касаются уравнения для '''ln(y)''' приведённого ниже.

Функция '''LOGEST''' находит показательную кривую '''y = a · bx''', лучше всего соответствующую данным. С более чем одним набором переменных кривая имеет форму (1).

{| style="width:100%"
|[[File:Function_LOGEST_formula.png|250px]]
| (1)
|-
| 
|-
|colspan="2" |Для того чтобы подобрать кривую, функция '''LOGEST''' использует линейную регрессию (метод «наименьших квадратов») основанный на уравнении (2).
|-
| 
|-
|[[File:Function_LOGEST_1_formula.png|550px]]
| (2)
|}

{{Note|Функция возвращает таблицу (массив) статистических данных, (Таблица 1), и должна быть введена как формула массива, нажатием {{Key|Ctrl|Shift|Enter}} вместо клавиши {{Key|Enter}} (или с установленным флажком {{Button|Массив}}, если используется ''Мастер формул'').}}

''Таблица 1. Возвращаемый массив''

{| class="prettytable" style="width:70%"
!style="width:20%"| <center>''bn''</center>
!style="width:20%"| <center>''bn<sub>-1''</sub></center>
!style="width:20%"| <center>''…''</center>
!style="width:20%"| <center>''b<sub>1''</sub></center>
!style="width:20%"| <center>''a''</center>

|-
| <center>''σ<sub>n''</sub></center>
| <center>''σ<sub>n-1''</sub></center>
| <center>''…''</center>
| <center>''σ<sub>1''</sub></center>
| <center>''σ<sub>a''</sub></center>

|-
| <center>''r<sup>2''</sup></center>
| <center>''σ<sub>y''</sub></center>
|
|
|

|-
| <center>''F''</center>
| <center>''df''</center>
|
|
|

|-
| <center>''ssreg''</center>
| <center>''ssresid''</center>
|
|
|

|}

где:

* ''b<sub>1</sub> … bn'' и ''a'' — коэффициенты для уравнения выше;
* ''σ<sub>1</sub> … σ<sub>n''</sub> — значение среднеквадратичной погрешности для значения ln(''b''); ''σ<sub>a''</sub> — значение среднеквадратичной погрешности для значения ln(''a'');
* ''r<sup>2''</sup> — коэффициент детерминации (RSQ); ''σ<sub>y''</sub> — значение среднеквадратичной погрешности для оценки ln(''y'');
* ''F'' — статистический критерий Фишера F (наблюдаемая величина F); ''df'' — число степеней свободы;
* ''ssreg'' — сумма квадратов регрессий; ''ssresid'' — остаточная сумма квадратов.

На рис. 1:
* ячейки '''A2:B6''' содержат значения ''x'' и ''y'' для набора точек. Формула '''LOGEST(B2:B6; A2:A6; 1; 1)''' возвращает статистические данные для наиболее соответствующей показательной кривой, проходящей через эти точки.

{{Note|Для правильного использования функции '''LOGEST''' необходимо хорошее понимание сложной теории статистики.}}

{{Tip|Пустые ячейки в выходном массиве отображают '''#N/A''' (в {{IopC}} и {{MSE}}).}}
<section end=toc />

<section begin=signature/>
{{Sign|Sancho}}
{{IopVersion|3.1.x}}
<section end=signature/>

{{RUkbCalcBottom}}

RU/kb/00000830 - Revision history

Sancho: Основной текст