Sancho at 18:23, 17 November 2011

2011-11-17T18:23:15Z

Sancho: Основной текст

2011-11-17T18:22:20Z

Основной текст

New page

<section begin=title /><noinclude>{{DISPLAYTITLE:База Знаний: Функции {{OOoC|1}}. </noinclude>Комплексные числа<noinclude>}}</noinclude><section end=title />
{{BreadCrumbL10n|RU/kb/module/calc/function/complex_numbers}}
__NOTOC__

<section begin=toc />
Комплексное число (иногда также называемое мнимым числом) — пара вещественных чисел, включающая действительную и мнимую части. В математике, комплексные числа часто записывается в виде [[File:X_iy.png|70px]], где ''x'' (действительная часть), а ''y'' (мнимая часть) — вещественные числа, а ''i'' является [[File:Sqrt-1.png|70px]]. Такая запись называется ''алгебраической формой'' комплексного числа.

Комплексное число может быть также записано в виде [[File:Re.png|150px]] (в ''тригонометрической форме''), где: ''r ''— модуль комплексного числа (вещественное число), а ''θ'' — аргумент или фаза (вещественное число, представляющее угол в радианах).

Если на плоскости по оси абсцисс расположить действительную часть, а по оси ординат — мнимую, то комплексному числу будет соответствовать точка с декартовыми координатами ''x'' и ''y'' (или её радиус-вектор, что то же самое), а модуль и аргумент будут полярными координатами этой точки. Такая плоскость называется комплексной.

Во многих технических областях вместо ''i'' используется буква ''j''<nowiki>;</nowiki>'' ''так как ''j ''легче отличить от цифры 1. Комплексные числа широко используются в математике, математической физике, в естественных науках — гидродинамике, картографии, квантовой механике, теории колебаний, а также в инженерных расчётах.

Следующие функции обрабатывают комплексные числа. Функция '''COMPLEX''' действует как доступный конструктор комплексных чисел; другие функции принимают и / или создают комплексные числа. Заметим, что '''SQRT''' возвращает ошибку, когда получает отрицательное число, в то время как '''IMSQRT''' вернёт комплексное число с учётом отрицательного числа.
<section end=toc />

<section begin=signature/>
{{Sign|Sancho}}
{{IopVersion|3.1.x}}
<section end=signature/>

{{RUkbCalcBottom}}

← Older revision		Revision as of 18:23, 17 November 2011
Line 8:		Line 8:


−	Комплексное число может быть также записано в виде [[File:Re.png\|~~150px~~]] (в ''тригонометрической форме''), где: ''r ''— модуль комплексного числа (вещественное число), а ''θ'' — аргумент или фаза (вещественное число, представляющее угол в радианах).	+	Комплексное число может быть также записано в виде [[File:Re.png\|210px]] (в ''тригонометрической форме''), где: ''r ''— модуль комплексного числа (вещественное число), а ''θ'' — аргумент или фаза (вещественное число, представляющее угол в радианах).

RU/kb/00000658 - Revision history

Sancho at 18:23, 17 November 2011

Sancho: Основной текст